極端表現之後，常會自然回到平均

假設一個平常考試大約都在 70～80 分的學生，某次突然考了：

98 分。

家長很高興。

老師也覺得：

「他是不是突然開竅了？」

結果下一次考試，他只拿到 82 分。

這時候很容易出現一個故事：

是不是因為考 98 分之後太得意？

是不是最近偷懶了？

是不是老師教得不好？

我們很自然想找一個原因，解釋為什麼成績「掉下來」。

但還有一個更簡單的可能。

那次 98 分，本來就是一個非常好的、比較極端的結果。

裡面除了能力，也可能包含：

剛好讀到重點。

題型熟悉。

身體狀況很好。

幾題猜對。

那天特別專心。

下一次這些有利因素不一定全部再次出現。

所以成績自然比較接近平常的程度。

這就是《快思慢想》裡一個很重要、卻非常違反直覺的現象：

回歸平均。

極端結果裡，通常不只有實力

假設一個人的真實投籃能力，大約是十球進六球。

但某一天，他可能十球進九球。

也可能十球只進三球。

他的能力沒有一夜之間變成完全不同的人。

只是每一次表現裡，都同時存在：

能力。

環境。

狀態。

以及運氣。

所以如果你剛好挑出：

「表現最好的一天」

那一天通常不只是實力很好。

還混進了一些特別有利的因素。

同樣地，如果你挑出：

「表現最差的一天」

往往也包含了一些特別不利的因素。

這些偶然因素下一次不太可能完全重複。

所以極端表現後面，常常會出現比較普通的結果。

Kahneman 曾遇到一個很有意思的問題

Daniel Kahneman 曾經向飛行教官談心理學。

其中談到獎勵與學習時，他提到：

如果學生做得好，給予正面回饋通常有助於學習。

但教官們提出了一個完全不同的經驗。

他們說：

學生如果完成一次非常好的飛行，教官稱讚他之後，下一次表現常常會變差。

相反地。

學生如果某一次飛得非常糟，被教官狠狠責備，下一次往往會進步。

所以從教官自己的經驗看來，好像是：

稱讚沒有用，責罵才有效。

這個結論聽起來非常合理。

因為他們真的一次又一次看到：

好表現 → 稱讚 → 變差。

壞表現 → 責罵 → 進步。

可是 Kahneman 注意到另一件事。

教官通常會在什麼時候稱讚？

表現特別好的時候。

又會在什麼時候責罵？

表現特別差的時候。

而特別好的表現之後，本來就比較容易回到正常程度。

特別差的表現之後，也本來比較容易回到正常程度。

於是教官很容易把一個自然發生的統計現象，誤認成：

稱讚讓人退步。

責罵讓人進步。

我們很容易把「之後發生」當成「因為它才發生」

這是回歸平均最容易造成的誤會。

事情的順序可能是：

第一次表現非常差。

你做了一件事。

第二次表現改善。

於是大腦自然得到：

一定是我做的那件事有效。

但其實還有另一種可能：

就算你什麼都沒做，第二次本來就很可能沒有第一次那麼差。

例如一個業務員平常每個月成交 10～15 件。

這個月突然只有 3 件。

主管把他叫進辦公室嚴厲訓話。

下個月成交 11 件。

主管很可能覺得：

「你看，我罵他以後馬上有效。」

也可能真的有效。

但我們不能只靠這兩個月就判斷。

因為 3 件本來就是異常低的結果。

即使主管沒有訓話，下一個月回到 10 件上下，也完全不奇怪。

生病時最容易感受到這種錯覺

假設你平常偶爾會頭痛。

大部分只是輕微。

但有一天突然痛得非常嚴重。

你受不了，第一次去做一件以前沒做過的事：

喝某種飲品。

按摩。

吃某種保健食品。

使用一種民間方法。

隔天症狀真的改善很多。

你很自然會想：

「有效耶。」

問題是：

人通常會在什麼時候嘗試新的治療？

往往不是症狀最普通的時候。

而是：

症狀特別嚴重的時候。

而如果症狀本來就有高有低，最嚴重的一天之後，即使完全不處理，也很可能沒那麼嚴重。

所以「用了之後改善」本身，還不能完全證明：

「就是因為用了，所以改善。」

要判斷治療是否有效，需要更好的比較方式。

這也是為什麼醫學研究不能只依靠：

「我用了以後真的比較好。」

個人經驗是真實的。

只是它很難單獨把治療效果和自然波動分開。

為什麼我們特別容易在極端時採取行動？

因為平常沒事的時候，人通常不會改變。

業績正常。

不換策略。

身體正常。

不尋找新療法。

孩子表現普通。

也不特別處理。

通常要等到：

業績突然很差。

痛得受不了。

考試突然考很差。

投資突然大跌。

我們才會說：

「不行，要做點什麼。」

也就是說：

我們最容易在事情處於極端狀態時介入。

偏偏極端狀態之後，本來就比較容易回到普通。

於是我們會高估自己剛才那個行動的效果。

投資也很容易把回歸平均看成「神操作」

假設一檔股票平常每天波動不大。

某天突然大跌 12%。

你看到後買進。

隔天反彈 5%。

你可能會覺得：

「我抓到低點了。」

也許你的分析真的很好。

但也有可能，大跌 12% 本身就是一個極端價格變動。

只要沒有新的重大壞消息，下一天的表現沒有那麼極端，本來就不奇怪。

反過來也是。

某檔股票連續幾天暴漲。

你追進去。

結果隔天漲幅縮小甚至下跌。

這不一定表示市場故意「割韭菜」。

極端漲幅後面出現比較普通的漲跌，本來就是可能發生的事情。

當然，金融市場比單純的統計例子複雜得多。

價格有趨勢、消息、基本面、資金等各種因素。

所以不能看到上漲就說一定會回歸平均。

真正值得學的是：

不要看到一次極端結果，就立刻假設它會永久持續。

「今年第一名」明年為什麼常沒那麼厲害？

假設全國有 1,000 個投資基金。

今年績效最好的一檔：

報酬 60%。

這 60% 裡面可能包含：

經理人的能力。

選股方式。

產業配置。

也可能包含：

剛好押中今年最強產業。

剛好避開一個重大下跌。

幾個大型持股剛好爆發。

當你從 1,000 檔裡挑出「第一名」，其實也同時挑到了一個非常極端的結果。

下一年，經理人的能力可能仍然存在。

但是那些特別幸運的因素不一定全部再次出現。

所以明年的績效很可能比較普通。

這不是神祕的詛咒。

而是：

極端成果通常包含極端的偶然因素，而偶然因素不容易一直重複。

體育世界更容易看到

假設一名棒球選手平常打擊率大約三成。

最近十場突然打到五成。

新聞可能開始說：

「進入生涯最佳狀態。」

接下來十場回到三成二。

這時又可能出現：

「手感降溫。」

這些說法可能有道理。

球員的狀態確實會變化。

但其中也一定包含短期隨機波動。

如果一個原本三成左右的打者，在一段很短的期間打到五成，那已經是相對極端的表現。

接下來變得沒那麼極端，本來就比：

永遠維持五成，

更常見。

公司業績也很容易被這種故事騙到

假設公司有 50 間分店。

今年總部找出：

業績成長最差的五家。

然後對這五家進行特別輔導。

半年後發現：

這五家平均都進步了。

公司很高興：

「輔導計畫成功。」

但這時還不能這麼快下結論。

因為公司是怎麼挑這五家的？

就是挑：

最差的五家。

如果其中一部分差績效來自短期運氣不好，下一期即使不接受輔導，也可能回到比較正常的位置。

這不是說輔導一定沒效。

而是如果想知道真正效果，最好要有：

沒有接受同樣輔導的比較組。

或者更長時間的資料。

不然「最差的人後來變好了」很容易被誤認為全是介入的功勞。

最好的學生退步，最差的學生進步

同樣的情況也會出現在學校。

第一次考試後，老師把學生分成：

前十名。

中間。

後十名。

第二次考試時，很可能看到：

前十名平均退步一些。

後十名平均進步一些。

這不一定表示：

好學生開始鬆懈。

差學生突然奮發向上。

原因可能只是第一次考試裡，有些人的結果特別好或特別差。

例如一個平常 85 分的學生，第一次剛好考 98。

另一個平常 65 分的學生，第一次剛好考 45。

第二次兩人都回到比較接近平常程度。

於是看起來就變成：

好學生退步。

差學生進步。

父母也可能因此相信「罵比較有效」

想像孩子平常表現還可以。

某一天突然犯了一個非常嚴重的錯。

父母很生氣，狠狠罵了一頓。

接下來幾天，孩子果然沒有再犯那麼嚴重的錯。

這會讓父母得到一個很強的經驗：

「你看，不罵就是不行。」

可是需要注意：

父母本來就是因為那一次行為「特別差」，才會特別嚴厲。

而下一次沒有一樣糟糕，本身就非常可能。

相反地。

孩子突然有一次表現特別好。

父母大力稱讚。

下一次表現沒有那麼好。

也很容易變成：

「稱讚太多就會自滿。」

這跟 Kahneman 提到的飛行教官問題幾乎一樣。

我們很容易把自然回到普通的變化，解釋成獎勵和懲罰的效果。

但是回歸平均不是「好了一定會變差」

這裡非常容易誤解。

回歸平均不是一條神奇規則：

成績太好，下次一定變差。

股票漲太多，下次一定跌。

業績太好，明年一定衰退。

不是這個意思。

如果一個人的能力真的提高了，他的新平均水準也可能提高。

如果一家公司的競爭力真的改變，業績可能持續成長。

如果運動員改善技術，他之後的長期表現也可能真的變好。

回歸平均說的是：

當結果裡存在隨機波動，而且我們挑到一個非常極端的結果時，下一次通常沒那麼極端。

它不是預測每一次下一步的方向。

更不是「漲多必跌、跌多必漲」。

也不要把它和賭徒謬誤混在一起

假設一枚公平硬幣連續出現五次正面。

下一次出現反面的機率是不是變高？

不是。

仍然是大約一半。

硬幣沒有記憶。

這和回歸平均不一樣。

如果你再丟很多很多次，整體正反比例往往會逐漸接近一半。

不是因為宇宙「欠你幾個反面」。

而是因為後面大量新的結果，會讓前面那五個正面的影響越來越小。

所以回歸平均不是：

「出了太多正面，現在輪到反面。」

而是：

極端的小樣本結果，在加入更多觀察後，通常不會一直維持同樣極端。

判斷一項措施有沒有效，不能只看「之前與之後」

這是這一課很實用的地方。

假設：

公司業績差 → 換主管 → 業績變好。

學生考很差 → 補習 → 下一次進步。

身體最不舒服 → 吃保健食品 → 症狀改善。

股票暴跌 → 改策略 → 後來反彈。

看到這種「前後變化」，可以先不要立刻得到：

中間那個行動就是原因。

可以再問：

如果什麼都不做，原本有沒有可能改善？

當時是不是剛好處在非常極端的狀態？

其他類似的人，在沒有接受這個處理時怎麼樣？

這些問題會幫助我們把真正效果和自然波動分開。

越極端的結果，越值得先想到「運氣占多少」

上一課談到小樣本容易產生極端故事。

這一課其實正好接在後面。

樣本越小。

隨機波動越大。

越容易看到非常漂亮或非常糟糕的結果。

而一旦出現極端結果，我們的大腦又很想替它找出完整原因。

最好業務員一定用了特殊方法。

最差分店一定管理有問題。

第一名學生一定特別努力。

突然大漲的股票一定有重大潛力。

有時候這些故事是真的。

但極端結果裡，通常也更值得檢查：

是不是剛好有一部分運氣？

有時候「變普通」才是最普通的事情

人喜歡關注極端。

冠軍。

最後一名。

暴漲。

暴跌。

滿分。

重大失敗。

這些事情有故事。

所以當極端狀態結束，我們也很想替變化找到一個原因。

但有時候：

第一名下一次沒第一。

最差的人下一次沒那麼差。

業績最高的月份之後回落。

症狀最嚴重的那一天之後改善。

最簡單的解釋並不是：

一定發生了某個重大轉折。

而是：

極端狀況沒有一直持續。

這看似平凡，卻是一個非常容易被忽略的答案。

下次看到「改善」或「退步」，可以先問一件事

當某個人、某家公司或某個數字突然從非常極端的位置往中間移動時，可以先問：

前一次是不是本來就特別極端？

如果答案是是。

那麼接下來的變化裡，就可能包含回歸平均。

接著才去判斷：

訓練真的有效嗎？

新的主管真的比較好嗎？

治療真的有效嗎？

策略真的失敗嗎？

稱讚真的讓人退步嗎？

責罵真的讓人進步嗎？

這不是叫我們否定所有因果關係。

而是不要太快把一個自然可能發生的變化，全部歸功或歸罪給中間那件事。

《快思慢想》一直在提醒我們：

人腦非常喜歡因果。

A 發生，接著 B 發生，所以一定是 A 導致 B。

但是在一個充滿能力、環境與運氣的世界裡，有時候 B 之所以比較普通，只是因為 A 本來就不可能永遠那麼極端。

能接受「有些變化只是回到比較正常的位置」，其實是理解隨機世界非常重要的一步。