人不是照機率的原樣感受機率

假設現在有兩張彩券。

第一張：

有 1% 的機會得到 100 萬元。

第二張：

完全沒有機會得到任何錢。

數學上看來，

兩張彩券只差：

1%。

但心理感受卻可能差很多。

只要還有 1%：

就有可能中。

就有可能改變生活。

就還可以想像：

「萬一真的中了呢？」

0% 和 1% 之間，

看起來只差一個百分點。

在人心裡卻可能像是：

不可能

和：

有希望。

現在再換一個情況。

一項手術的成功率原本是：

99%。

後來醫師告訴你：

技術改進後，成功率變成：

100%。

同樣只增加：

1%。

感覺又非常不一樣。

99% 代表：

還是有可能失敗。

100% 則代表：

確定成功。

所以人並不是把：

1%。

40%。

70%。

99%。

當成一條完全平滑的數字線來感受。

Daniel Kahneman 和 Amos Tversky 發現：

客觀機率和心理上的機率重量，並不是完全相同的東西。

這是理解展望理論時非常重要的一塊。

40% 變成 41%，通常沒有 0% 變成 1% 那麼有感

想像三種改變。

第一種：

中獎機率從：

0%

提高到：

1%。

第二種：

40%

提高到：

41%。

第三種：

99%

提高到：

100%。

三種情況在數學上都是：

增加 1 個百分點。

但人通常不會覺得它們一樣重要。

0% → 1%

代表：

原本完全不可能，

現在出現了一絲希望。

99% → 100%

代表：

原本還存在風險，

現在變成完全確定。

而：

40% → 41%

雖然是真正的機率增加，

心理上卻沒有那麼戲劇化。

這說明一件很重要的事：

我們對機率的敏感度並不平均。

系統一其實不擅長直接感受機率

如果看到：

37%。

42%。

53%。

這些數字很精確。

但系統一比較容易把它們轉成模糊感覺：

不太可能。

有一些機會。

差不多一半。

很有可能。

幾乎確定。

一旦轉成這種感覺，

細微的數字差異就容易消失。

例如：

60% 和 65%。

數學上當然不同。

但兩個都可能被大腦歸類為：

「應該滿有可能。」

所以我們真正做決定時，

不一定是在對：

客觀的 60%

和：

客觀的 65%

直接做反應。

而是在對：

大腦加工後的「可能性」

做反應。

展望理論不只改變「錢的價值」，也改變「機率的重量」

前面談損失規避時，

已經看到展望理論的一部分。

100 元的獲得，

和：

100 元的損失，

心理重量不一樣。

但是 Kahneman 和 Tversky 發現：

除了結果的價值會被心理重新加工，

機率本身也會。

傳統的簡單期望值算法會說：

如果一個結果有：

10% 機率得到 1,000 元，

它的期望值就是：

10% × 1,000

＝

100 元。

這裡的 10%，

就直接使用客觀機率。

但人的決策並不總是照這樣運作。

心理上，

我們可能沒有把 10% 當成「剛好十分之一」。

有時會給它更大的重量。

有時則會把某些機率差異壓縮掉。

Kahneman 和 Tversky 因此使用：

決策權重

來描述這種現象。

簡單說：

真正影響選擇的，不一定是原始機率，而是大腦賦予那個機率多少心理重量。

很小的機率，有時會被放得特別大

假設有一種極低機率事件：

中樂透頭獎。

大多數人知道：

機率非常非常低。

如果只用純粹的平均報酬計算，

很多彩券並不是划算的投資。

但人還是願意花錢買。

為什麼？

因為：

極小機率只要不是零，就能讓一個巨大結果進入想像。

買彩券的人買的不只是：

數學期望值。

還有：

「有可能。」

那幾天你可以想像：

如果中了，

我要買什麼？

要不要退休？

去哪裡旅行？

怎麼安排生活？

一個非常小的機率，

因為連接了一個非常大的結果，

心理重量可能被放大。

這就是為什麼：

小機率的大獎

會這麼有吸引力。

「可能性效應」讓 1% 比看起來更有力量

可以把剛才的現象理解成：

可能性效應。

當機率從：

0%

變成：

一個很小、但不是零的數字，

心理上發生的不只是：

多了幾個百分點。

而是：

一件原本不可能發生的事，變成可能發生。

所以人可能對很小的機率給予過高的注意力。

這也能解釋很多看似矛盾的行為。

我們一方面可能忽略一些普通風險。

另一方面，

卻又對一個極罕見但畫面強烈的結果非常在意。

尤其當結果涉及：

巨額獎金。

死亡。

重大事故。

疾病。

極端損失。

小機率會變得特別有心理力量。

但高機率接近 100% 時，又出現另一種效果

現在看另一端。

假設你有兩個選擇。

A：

100% 得到 900 元。

B：

90% 得到 1,000 元，10% 什麼都沒有。

兩個選項的期望值一樣：

A：

900 元。

B：

90% × 1,000

＝

900 元。

但很多人會偏向 A。

因為：

A 是確定的。

這裡出現的是：

確定性效應。

90% 已經很高。

可是從 90% 到 100%，

心理上的提升可能比數學上的 10 個百分點更有力量。

因為：

90% 還存在：

「可能拿不到。」

100% 則把這個風險完全消除。

「幾乎確定」和「確定」不是同一種感覺

想像你準備搭飛機。

航空公司說：

方案 A：

有 99% 機率行李準時到。

方案 B：

保證 100% 準時到。

就算實際差距只有：

1 個百分點，

「保證」

這兩個字仍然很有力量。

因為 99% 裡面，

仍然藏著：

失敗的可能。

100% 則沒有。

這也是為什麼商業世界非常喜歡使用：

保證。

零風險。

一定。

百分之百。

這些說法。

只要人相信它真的接近確定，

心理價值可能明顯增加。

所以我們同時會高估小機率，又特別喜歡確定性

乍看之下，

這好像很矛盾。

小機率的大獎，

我們願意冒險。

但高機率的獲利，

我們又偏好確定拿到。

其實這正是展望理論很重要的地方：

人的風險態度不是固定的。

它會受到：

機率大小。

得到或失去。

參考點。

共同影響。

也因此出現一個非常重要的模式。

四種情況，會產生四種不同的選擇傾向

Kahneman 把這些結果整理成一個非常重要的結構。

可以從兩個問題開始。

第一個：

現在面對的是：

獲得

還是：

損失？

第二個：

這個結果是：

高機率

還是：

低機率？

放在一起，

就會形成四種常見模式。

高機率獲利：容易保守

例如：

A：

95% 機率得到 10,000 元。

B：

確定得到稍微少一些的錢。

很多人會想：

「不要冒險了，確定拿比較好。」

這和前面的確定性效應一致。

當一個好的結果已經非常可能發生，

我們很怕最後那一點風險把它拿走。

所以容易：

風險趨避。

這也是：

獲利時見好就收

背後的一部分心理。

高機率損失：反而可能冒險

假設：

A：

確定損失 9,000 元。

B：

90% 機率損失 10,000 元，

10% 機率完全不損失。

很多人會被 B 吸引。

因為：

確定損失 9,000

很痛。

B 至少留下：

10% 完全逃掉損失的希望。

這就是前面看到的：

人在虧損區可能變得風險尋求。

哪怕大部分機率仍然會輸，

只要還有：

「不用認賠」

的可能，

人就可能願意賭。

低機率獲利：會出現彩券

現在換成：

只有非常小的機率獲得巨大報酬。

例如：

1% 機率得到 100 萬。

這時我們常常願意花一小筆確定的錢，

去換那個：

極低機率的大獎。

所以：

低機率獲利

容易讓人：

風險尋求。

這就是彩券最典型的心理結構。

低機率損失：會出現保險

再看最後一種。

有：

1% 的機率，

發生一個非常大的損失。

例如：

房屋火災。

重大事故。

昂貴醫療支出。

多數時候什麼都不會發生。

但很多人仍然願意：

每年支付一筆確定的保費。

為什麼？

因為那個：

低機率但巨大損失

在心理上的重量很高。

所以我們願意支付：

確定的小損失，

去消除：

極低機率的大損失。

這就是保險的心理結構。

彩券和保險看起來矛盾，其實來自同一套心理

這是《快思慢想》很有意思的一點。

同一個人可能：

一邊買彩券。

一邊買保險。

表面上：

買彩券是愛冒險。

買保險是討厭風險。

好像人格前後矛盾。

但放進展望理論就會變得合理。

彩券：

低機率的大獲利。

人會高估那一絲希望。

保險：

低機率的大損失。

人也會高估那一絲危險。

所以兩種行為其實都有同一個根：

小機率事件在心理上可能被給予過大的重量。

一邊讓我們願意花錢追逐希望。

另一邊讓我們願意花錢消除恐懼。

四種模式可以放在一起看

簡單整理：

高機率獲利

→ 害怕失去快到手的利益
→ 比較保守
→ 風險趨避

高機率損失

→ 不願接受幾乎確定的損失
→ 願意賭一次
→ 風險尋求

低機率獲利

→ 放大小小的希望
→ 願意追逐大獎
→ 彩券

低機率損失

→ 放大小小的危險
→ 願意付錢消除風險
→ 保險

這就是展望理論裡非常重要的：

四重模式。

這比「人討厭風險」完整得多

如果只說：

「人通常討厭風險。」

很多行為根本解釋不了。

如果人只是單純討厭風險，

為什麼會買彩券？

為什麼虧損之後有人反而加大賭注？

又為什麼同一個人，

有時保守，

有時冒險？

答案是：

人不是固定地：

愛風險

或：

怕風險。

我們對風險的態度，

會隨：

機率 × 得失位置

一起變化。

這比單純說：

「這個人比較敢冒險」

更接近真實的人類選擇。

保險讓人看到另一個很有意思的現象

假設你的房子價值：

1,000 萬。

火災造成重大損失的機率很低。

也許一輩子都不會發生。

但只要想像：

如果真的發生，

可能損失數百萬。

很多人就願意：

每年確定支付保費。

從純粹平均值來看，

保險公司長期必須收到比平均理賠更高的保費，

否則無法營運。

所以購買保險並不是在追求：

最高平均金錢報酬。

它換來的是：

把一個低機率、巨大而難以承受的損失，換成一個可以預期的小成本。

這在很多情況下完全合理。

所以「高估小機率」不等於所有保險都不該買

這一點要分清楚。

如果一個損失大到：

一旦發生就可能讓你財務崩潰，

即使機率很低，

轉移風險也可能非常合理。

例如：

重大責任風險。

住宅重大災害。

無法自行負擔的大額醫療支出。

真正需要小心的是：

我們可能也會替一些：

很小、自己完全承擔得起的損失，

購買價格很高的保障。

例如某些：

延長保固。

低價商品保險。

小額取消保障。

這時候低機率損失帶來的恐懼，

可能讓我們願意付出過高的價格。

商家很清楚「萬一壞掉呢？」有多有力量

你買一台 5,000 元的小家電。

結帳時店員問：

「要不要加 800 元延長保固？不然過保後如果主機板壞掉，維修可能很貴。」

原本你根本沒有想到故障。

現在腦中突然出現：

壞掉。

維修。

損失。

於是那個小機率事件被放到眼前。

你可能開始想：

「才 800 元，買個安心好了。」

這就是小機率損失被放大的典型情況。

真正好的判斷應該再問：

產品故障率多少？

原本保固多久？

最壞損失多少？

800 元占商品價格多少？

這個損失如果真的發生，我能不能自己承擔？

「安心」本身也有價值

另一方面，

也不要假設：

只要保險的平均報酬是負的，

購買就是不理性。

人不只是購買期望值。

有時也在購買：

穩定。

如果一個風險會讓你：

每天擔心。

無法承受。

一旦發生就造成巨大生活影響。

把它轉移出去，

本身就有價值。

所以理解行為經濟學，

不是把所有人類感受都宣布成錯誤。

而是知道：

自己的選擇到底受到什麼力量影響。

新聞會讓低機率事件變得更加有重量

前面談可得性時已經看過：

越容易想到的事件，

我們越容易覺得它常發生。

現在把可得性和機率權重放在一起，

影響會更強。

例如一個非常罕見的事故。

如果新聞大量報導，

畫面非常強烈，

你不只：

更容易想到它。

還可能：

對那個很小的機率給予更大的心理重量。

於是主觀風險感，

可能遠遠超過客觀機率。

這也是為什麼：

罕見。

可怕。

畫面強烈。

的事件，

特別容易改變人的行為。

但是有趣的是：小機率也可能被忽略

事情並不是永遠：

「人一定高估小機率。」

如果一個低機率事件：

從來沒有被提醒。

沒有親身經歷。

也沒有很鮮明的畫面。

人反而可能完全忽略它。

例如某些非常少見但嚴重的系統風險。

平常幾乎沒人想。

直到真的發生一次，

所有人又突然極度重視。

所以機率判斷會受到：

描述方式。

經驗。

注意力。

可得性。

一起影響。

這也是為什麼單純知道一個百分比，

並不代表人就會照那個百分比行動。

用描述得知風險，和靠經驗學到風險，也可能不一樣

假設有人直接告訴你：

「這個按鈕有 1% 機率讓你損失 10,000 元。」

你會看到：

1%。

10,000。

低機率的大損失被明確擺在眼前。

但是如果沒有任何人告訴你機率，

只是讓你一直按按鈕，

前 100 次剛好都沒出事。

你可能慢慢覺得：

「應該沒什麼危險。」

同樣一個客觀風險，

用文字描述得到，

和：

從經驗中自己學到，

心理效果可能不同。

因為罕見事件在有限經驗裡，

可能根本沒出現。

投資裡也會出現機率被心理加工的問題

假設一家公司有：

5% 機率取得一個巨大訂單。

一旦取得，

股價可能大幅上漲。

人很容易一直盯著：

「如果成功呢？」

尤其當媒體每天討論：

重大商機。

可能訂單。

潛在市場。

那個 5% 可能在心理上越來越大。

反過來，

如果一個投資有：

很小機率造成巨大損失，

但多年從來沒發生，

人又可能開始低估它。

所以投資不只需要估：

可能賺多少。

還要估：

每種結果到底多可能。

更重要的是：

不要把「我很容易想像」誤認成「它的機率很高」。

創業也很容易被低機率的大成功吸引

一個人準備創業時，

最容易看到的是：

如果成功。

收入自由。

公司成長。

被市場看見。

甚至成為下一個知名企業。

這些結果雖然未必完全不可能，

但真正判斷時還需要問：

每一個結果的基準率是多少？

同類公司成功多少？

失敗多少？

能存活五年的有多少？

因為：

巨大成功 × 小機率

非常容易讓系統一只看見：

巨大成功。

而忘了：

小機率。

這又和前面談過的基準率重新接起來。

機率越小，越要分清楚「可能」和「可能性有多大」

這兩句話差非常多。

「這件事情可能發生。」

只需要：

機率大於零。

但：

「這件事情有多可能發生？」

需要真正估計機率。

例如：

中樂透可能。

創業成為獨角獸可能。

某檔股票漲十倍可能。

飛機發生事故也可能。

但「可能」這個字本身，

幾乎沒有告訴你：

值得為它投入多少。

真正做決策需要的是：

可能性有多大 × 結果有多重要。

看到百分比時，可以多做一次「自然頻率」轉換

人有時對：

0.1%。

1%。

5%。

沒有很直覺的感覺。

可以改成：

每 1,000 人約 1 人。

每 100 人約 1 人。

每 20 人約 1 人。

例如：

「副作用機率 1%。」

換成：

大約每 100 人有 1 人。

有時候這比單獨看：

1%

更容易理解。

反過來也一樣。

如果新聞說：

「已有 3 人發生某種罕見情況。」

還需要問：

總共有多少人？

如果是：

3 / 30

和：

3 / 3,000,000

是完全不同的世界。

不要只看「有沒有風險」，要看風險有多大

幾乎所有事情都有風險。

開車。

坐飛機。

投資。

手術。

吃藥。

創業。

換工作。

如果只問：

「有沒有可能出事？」

答案幾乎永遠是：

有。

真正有用的問題是：

機率多大？

發生後損失多大？

我能不能承擔？

有沒有成本合理的方法降低它？

這樣才能避免：

只因為一件事情「可能發生」，

就給它過大的心理重量。

同樣也不要因為「機率很高」就把它當成必然

90%。

95%。

99%。

都不是：

100%。

假設一項事件有：

90% 成功機率。

它仍然代表：

平均每十次可能有一次失敗。

如果事情重複很多次，

低機率結果遲早可能出現。

所以：

很可能

不是：

一定。

這也是理解機率非常重要的一部分。

人容易在：

「幾乎確定」

和：

「確定」

之間感受到巨大差異。

但在做風險管理時，

又不能假裝剩下的小機率不存在。

真正好的決策，不是完全消除心理權重

我們不可能把自己變成一台只算機率的電腦。

而且有些結果：

即使機率很低，

也確實值得特別重視。

例如一個：

1% 機率會造成財務破產的風險。

和：

1% 機率損失 100 元。

不應該用相同方式處理。

問題不是：

小機率永遠不重要。

而是：

小機率的重要性，要來自結果與承受能力，而不是只來自恐懼或幻想。

放回《快思慢想》的脈絡來看

前面已經看到：

人會被參考點影響。

會有損失規避。

獲利和虧損時，

對風險的態度會不同。

框架又可以改變：

什麼被感覺成獲得，

什麼被感覺成損失。

稟賦效應讓：

擁有

變成新的參考狀態。

沉沒成本則讓：

過去投入

繼續影響未來選擇。

再往前一步，

現在又多了一層：

連機率本身，都不是原封不動地進入我們的決策。

大腦會重新給它重量。

所以一個完整的風險選擇，

至少同時包含：

結果有多好或多壞。

它相對於參考點是獲得還是損失。

發生機率是多少。

以及：

那個機率在心理上被放大還是縮小。

這也是展望理論比簡單期望值更接近人的地方

簡單期望值會算：

機率 × 結果。

但人的真實決策更接近：

心理上的結果價值 × 心理上的機率重量。

這兩邊都會被加工。

損失和獲得不對稱。

機率的心理重量也不線性。

所以最後的選擇，

自然不會永遠符合單純數學期望值。

這也是 Kahneman 和 Tversky 為什麼能重新改變經濟學對人類決策的理解。

最值得記住的是：機率是一個數字，但人感受到的是「希望、危險和確定」

1%

數學上只是一個數字。

但如果接的是：

中 1,000 萬，

它可能變成：

希望。

如果接的是：

重大事故，

它可能變成：

恐懼。

99%

也是一個數字。

但只要還不是 100%，

大腦仍然知道：

有可能失敗。

而 100%

則帶來一種特殊的：

確定感。

所以看到機率時，

不要只問：

「這件事情可能嗎？」

可以再往下問：

「到底有多可能？」

「如果發生，結果有多大？」

「我現在是不是因為希望或恐懼，把這個機率看得比它實際更大？」

這幾個問題，

能把：

心理上的機率

慢慢拉回：

真正的機率。

而做風險決策時，

兩者之間的差距，

往往比我們想像中更重要。